數學是人類精神虐待?人類對世界的感知是從數學開始的

2016-10-26 2832 2 編輯:深色多郎 來源:奇聞雜談

一提到數學,很多人一個頭兩個大,甚至創造性地把數學的英文縮寫math分解為Mental Abuse To Humans(人類精神虐待)。

雖然,大多數人并不精通數學,甚至幾乎是一竅不通,但沒有人能回避數學。數學是什么?每個人心中都有自己模糊的答案。

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人類感知世界的起始

每個孩子最先學習的知識就是從掰著手指頭數數開始的,這也是數學第一次進入人們的生活。

歷史上,書寫文字的誕生就和數學息息相關。公元前3500年到公元前3000年之間,遠古美索不達米亞南部的蘇美爾人發明了一套數字處理系統,用來記錄人們的日常生活乃至國家的財政管理。

 “29086單位大麥37個月庫辛”,考古學家們在美索不達米亞(今伊拉克)境內發現的5000年前的一塊泥板。

目前能找到人類最早留下的信息是“29086單位大麥37個月庫辛”。這句話的意思是說,“在37個月間,總共收到29086單位的大麥。由庫辛簽核。”由此可見,人類對世界的感知是從數學開始的。

雖然數學僅僅是一種部分表意的文字,它不能表現人類生活的全部情感和需求(事實上,完整表意語言文字的誕生往往是為了表達哲學思考、詩詞歌賦和法律規則等等),但是它開啟了人類認識外在并記錄內心體驗的先河。

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科學的美麗心靈

數學從誕生之日起就作為一種抽象的表達方式,它往往可以用于傳遞復雜而精確的信息。在隨后幾千年的發展中,數學漸漸演化為一種嚴密的邏輯推理系統,在基礎公理的奠基下,逐步建立自己的理性王國,從而把對外在世界的認知轉化為內心的美妙體驗。這和科學的發展既大相徑庭又殊途同歸。

現代科學研究和探索的是自然的秘密,通過收集各種實證觀察,然后以數學工具整理總結出一套廣泛的自然鐵律,從而為提高人類的生產技能和效率、改善物質條件等活動添磚加瓦。

無論是數學還是科學,它們發展的目的都是為了人類更好的生活,以及滿足人們永無止境的好奇心。可以說,科學就是一直在成長中的人,而數學則是科學的美麗心靈。數學和科學的完美結合構成了一個有血有肉的智慧生命。缺少了靈魂的科學,就好像漫無目的的行尸走肉,又或是干涸冰冷的無源之水;而沒有了血肉依托的心靈,則會處于無處安身的永恒空虛,成為生命中不可承受之輕。

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弗朗西斯?培根


400年前,培根提出了“知識就是力量”。從此作為知識的科學邁上了歷史的舞臺。其時,對知識的考驗,不在于其究竟是否真實,而在于它的實用性。

科學家一般公認,沒有任何一種理論百分之百正確,因此都有被修正或者推翻的可能。這樣的例子比比皆是,近的如牛頓力學,在經典力學范疇大放異彩,但面對廣袤的宇宙時卻也只能退居二線,讓位于愛因斯坦的廣義相對論。

而作為科學的靈魂,數學卻是千古不變的真理。任何被嚴格證明的數學定理,都會被定格在永恒的時光里,成為人類求知歷史上一座堅如磐石的豐碑。


常識的衍生物

盡管數學的功能十分強大,數學的符號形式和抽象體系更是讓人望而生畏,但是數學思維和我們思考實際問題的方法并無多大區別。

克勞塞維茨說:數學是常識的衍生物。在大眾看來,一次購物先買10個蘋果再買5個蘋果,與先買5個蘋果再買10個蘋果的結果并沒有什么不同,因為都是買了15個蘋果。但是數學家不會這么看問題,他們會說這是因為“加法具有交換性”,即“對任意的數a,b”, “a+b=b+a”。同樣的道理適用于乘法,“對任意的數,a*b=b*a“。那么為什么“乘法也具有交換性”呢?事實上,每周一同學們排隊報數的時候,一排一排的報數,加起來的總和,原來和一列一列的報數,加起來的總和相等。這構成了乘法具有交換性的本質。而加法和乘法,僅僅是數學中最簡單的常識。

那么,有沒有高級的數學常識呢?有。那些不能憑直覺學習的數學知識就是高級的數學常識。比如,我們不能借助常識學習微積分。微積分的出現,無疑給推動數學行進的列車裝上了核能發動機,它帶領著我們,從在地球上的井底觀天歲月,一騎絕塵地進入俯瞰眾生的星際文明時代。


提問的藝術

數學,還是一門反復提問的藝術。每一個好的數學問題就是探索、設想、猜測,把已知推向未知的邊緣,把曙光孕育在黎明前的黑暗。而每一個重大問題的進展,對于追尋真理的人們來說,都是一次知識和感官上的盛宴。數學,成為鍛煉提問者大腦的最佳工具,思維與靈魂在這里起舞共鳴。


希爾伯特在1900年提出的23個問題,奠定了20世紀數學的輝煌。在此基礎上展現出的理論力量,正在悄無聲息地引領我們進入21世紀。大數據信息革命、人工智能、醫療生物科技等等共同構建了21世紀的科技前沿。這里面的每一個扎實的進步,都與人類的命運福祉息息相關,都需要數學的突破,需要更加深刻的問題來推動。

在數學的帶動下,現代科學亦步亦趨地走向了精確科學。借助于強大的數學工具,科學就能煥發出更加蓬勃的生命力。

牛頓告訴我們,大自然的書寫語言就是數學,復雜的自然現象可以用美妙而簡單的數學方程來表示。隨后,統計學的誕生將數學引入了生物學、經濟學、政治學、語言學和心理學等等傳統人文研究領域。

科學和數學的并肩作戰,正帶領人類成長為一個充滿智慧和健全體格的群體,因為靈魂和肉體彼此相依相存、共同提升,它們在可預見的明天,勢將成就更加輝煌的必然。

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